月朔数学直线射线与线段 | 默算练习题

计算机软件开发 · 2024-9-7 21:13:40

七年级数学直线射线与线段。为了进步孩子们的头脑本事与脑力，按照课本知识点给各人出相应的默算练习题。在纯熟把握直线、射线与线段的底子知识后，可以举行下列的默算测试！

限时 6 分钟(禁用草纸，默算后直接写答案)

①平面上有差别的6个点，那么这6个点最多可以确定( )条直线。

②平面上有三条差别直线，那么交点个数有( )种不怜悯况。

③同一平面内6条直线最多可以有( )个交点。

④同一平面内4条直线最多可以把该平面分成( )部分。

⑤同一平面内8条差别的直线最少可以把该平面分成( )部分。

⑥同一平面内有4条直线，有两条直线相互平行，那么这4条直线最多可以把该平面分成( )部分。

⑦一条直线上有5个差别的点，那么该直线上共有( )条射线。

⑧一条直线上有6个差别的点，那么这些点可以构成( )个线段。

⑨平面上有5条直线，请直接画出一种情况使它们出现9个交点。

⑩平面上有5条直线，请直接画出一种情况使它们出现8个交点。
以下是练习题的答案与分析，解题方法多种多样，仅供各人参考。

①答案：15
2个点最多确定1条直线，
3个点最多确定1+2条直线，
4个点最多确定1+2+3条直线，
...
n个点最多确定n(n-1)/2条直线。
以是答案是6×5÷2=15

②答案：4
共4种情况：
三条直线平行，0个交点
三线共点，1个交点
只有两条直线平行，2个交点
三条直线两两相交(没有三线共点)，3个交点

③答案：15
n=2时，交点个数：1
n=3时，交点个数：1+2
n=4时，交点个数：1+2+3
...
n条直线交点最多有1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2，以是答案是6×5÷2=15

④答案：11
n=0时，分割成的个数：1
n=1时，分割成的个数：1+1
n=2时，分割成的个数：1+1+2
n=3时，分割成的个数：1+1+2+3
...
n条直线最多可以把平面分割成：1+1+2+3+…+n = 1 + n(n+1)/2
以是答案是1+1+2+3+4=11

⑤答案：9
8条直线都相互平行时，分割成的部分最少，即8+1=9
⑥答案：10

两条平行的直线可以把平面分成3部分。
第3条直线最多可以再增长3部分(与前2条直线都相交)，
第4条直线最多可以再增长4部分(与前3条直线都相交)，
以是答案是3+3+4=10

⑦答案：10
一个点作为端点，有2条射线，以是答案是5×2=10

⑧答案：15
n个点的线段个数：1+2+3+...+(n-2)+(n-1)=n(n-1)/2，
以是答案是6×5÷2=15

⑨答案：如下
利用出现平行线使交点镌汰。
在同一方向上
有2条直线平行，镌汰1个交点
有3条直线平行，镌汰3个交点
5条直线最多可以出现10个交点，只必要镌汰一个交点即可，可以让此中2条直线平行
例子如下

⑩答案：如下
三线共点可以镌汰2个交点，如下

大概利用第⑨题的方法，在一个方向上2条直线平行可以镌汰1个交点，那么只必要在两个差别方向上分别让2条直线平行即可。

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